|
KHỐI 6
Bài 1 : Cho tổng : S = 1 + 2 + 22 + 23 + . . . . . + 259
- So sánh tổng S với 260 – 1
- Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3, cho 7, cho 15
Bài 2 : Chứng minh rằng :
a) Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
c) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.
d) Tổng 2 số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4
Bài 3 : Điền chữ số vào dấu * để có :
a)  chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 2
b)  chia hết cho 9, chữ số hàng đơn vị lớn gấp 3 lần chữ số hàng trăm.
Lưu ý : điền tất cả các trường hợp có thể xảy ra.
Bài 5 :
- Cho 5 điểm, trong đó có 3 điểm thẳng hàng, có thể vẽ được nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng ?
- Hỏi như trên với n điểm.
KHỐI 8 (Kỳ 3)
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x4 + 4x2 - 5
b) 3x2 – 14x + 11
c) x5 + x4 + x3 + x2 + x +1
d) x5 + x + 1
Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau :
- A = x – 3x2
- B =– 2x2 + 3x + 2
Bài 3 : Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng d nằm ngoài hình bình hành đó. Gọi A’, B’,C’,D’ lần lượt là hình chiếu của các điểm A,B,C,D lên đường thẳng d. Chứng minh : AA’ + CC’ = BB’ + DD’.
Bài 4 : Cho góc nhọn xOy và điểm A ở trong góc đó. Hãy dựng điểm B trên tia Ox, điểm C trên tia Oy sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất.
|
KHỐI 7
Bài 1 : Tính giá trị biểu thức : 
Bài 2 : Tìm x, y, z biết :
a)  và xyz = 20
c)  và x + y + z = 48
Bài 3 : Chứng tỏ rằng :
a) 24n – 1 chia hết cho 5 (n  N)
b) 951 + 1 chia hết cho 10
Bài 4 : Tìn x Q biết :
a)  > 0 b)  > 0
 Bài 5 : Cho hình vẽ biết :
và 
Chứng minh : Ax // Cz
KHỐI 9
Bài 1 : Rút gọn các biểu thức :
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2 : Tìm x biết :
a) 
b) 
Bài 3 :
- Chứng minh hệ thức sau không phụ thuộc vào x:A = sin6x + cos6x + 3sin2x.cos2x
- Cho tgx = 3. tính gía trị biểu thức :
Q = 
Bài 4 : Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Chứng minh : AB2 + AC2 = 2AM2 + 
|